Почему в физике расстояние обозначается буквой s, а скорость

Скорость в физике— что это такое

Скорость — векторная физическая величина, которая характеризуется направлением и быстротой перемещения материальной точки.

В международной системе единиц (СИ) единица измерения скорости обозначается как метр в секунду (мс). На практике зачастую используют внесистемные единицы измерения скорости. Например: километр в час (кмч).

В физике понятие скорости встречается в разделе «Кинематика», в котором дается описание механического движения, а это основа изучения скорости как векторной физической величины.

Скорость может характеризоваться быстротой перемещения не только материальной точки, но и еще элементарных частиц и волн. Скорость звука — это величина, которая показывает, на какое расстояние может распространиться звуковая волна за единицу времени. Скорость света — абсолютная величина, которая показывает скорость распространения электромагнитных волн.

Видео

Среднее значение

В кинематике для нахождения характеристики используется усреднённый параметр. Используют его при изучении движения материальной точки или любого физического тела. Для определения средней скорости используют две величины: скалярную и векторную. Первой обозначают путевое движение, а второй — перемещение.

Путевая скорость определяется как отношение расстояния пройденного тела ко времени, затраченному на его прохождение: V = Σs / Σt.

По сути, среднее значение находится как среднеарифметическое от всех скоростей, если рассматриваемая точка передвигалась одинаковые отрезки времени. В ином же случае найденная величина будет взвешенной среднеарифметической величиной.

Математически формулу средней скорости записывают так: V (t + Δ t) = Δ s/ Δ t = (s (t + Δ t) — s (t)) / Δ t. Учитывая, что Δs зависит от длины пути, которую преодолела точка за время Δt, верной будет запись: Δ s = s (t + Δt) — s (t). Если же затраченное время стремится к нулю, получится формула, совпадающая с выражением для нахождения мгновенной скорости.

Вектор материальной точки находится из отношения положения тела к отрезку времени: V (t + Δt) = Δr / Δt = (r (t + Δt) — r (t)) / Δt, где r — радиус-вектор. Когда тело выполняет равномерно-прямолинейное перемещение, то справедливым будет равенство: {V} = V.

Например, мяч первую половину пути длиной 100 метров катился с одной скоростью в течение двадцати секунд, а вторую с другой и одну минуту. Необходимо вычислить среднюю скорость. Согласно формулам, интервал движения на первом участке пути будет равен: t1 = s/2*V1, а на втором t2 = s/2*V2. Решением задачи будет: Vср = s/(t1+t2) = s/(s/2*v1 + s/2*v2) = 2*V1*V2/(V1+V2) = 100/(20 +60) = 1,25 м/с.

Как вычислить скорость

Чтобы определить скорость при равномерном движении, нужно путь, пройденный телом за выбранный промежуток времени, разделить на этот промежуток времени:

$$Скорость = \frac{Путь}{Время}$$

Или

$$\upsilon = \large \frac{S}{t}$$

где $\upsilon$ — скорость, $S$ – путь, $t$ — время.

Дадим определение:

Cкорость тела при равномерном движении – это величина, равная отношению пути ко времени, за которое пройден этот путь.

Соответственно, если автомобиль проезжает в течение 10 с путь, равный 20 метрам, то его скорость будет равна $\frac{20 м}{10 с} = 2 \frac{м}{с}$ (2 метра в секунду).

Формулы скорости при движении разных видов

Нахождение начальной скорости зависит от задачи и от исходных данных. Ее можно найти по конечной скорости, ускорению и времени: ϑн=ϑ(αt), где:

ϑн— начальная скорость;

ϑ — конечная скорость;

α— ускорение;

t — время.

Равномерная — находится по обычной формуле скорости: ϑ=St, где:

ϑ — скорость;

S — путь;

t — время.

Формула средней скорости: ϑср=Sобщtобщ.

Формула мгновенной скорости:ϑ=St.

Равноускоренное движение

Если в течение времени положение тела изменяется относительно предметов, находящихся в покое, то считается, что оно движется. При этом в качестве основного параметра, описывающего перемещение, используется скорость. Движение тела или точки можно представить в виде линии, повторяющей путь прохождения. Называется она траекторией. Если линия прямая, то движение считается прямолинейным.

 Неравномерное движение характеризуется перемещени

Неравномерное движение характеризуется перемещением по различной траектории с непостоянной величиной скорости. При этом изменение положения может быть равноускоренным, то есть параметр на одинаковых промежутках увеличивается или уменьшается на одно и то же значение. В качестве примера можно привести падение камня.

В произвольно взятой точке скорость перемещения равна ускорению свободного падения.

Таким образом, если векторы V и ускорения A лежат вдоль прямой, то в проекциях такое направление можно рассматривать как алгебраические величины. При равноускоренном движении по прямой траектории скорость точки вычисляется по формуле: V = V0 + A*t. Где:

  • V0 — начальная скорость;
  • A — ускорение (имеет постоянное значение);
  • t — время движения.

Это основная формула в физике. На графике она изображается как прямая линия v (t). По оси ординат откладывается время, а абсцисс — скорость. Построив график, по наклону прямой можно определить ускорение точки A. Для этого используется формула нахождения сторон треугольника: A = (v-v0) / t.

Если на оси времени выделить промежуток Δt, то можно предположить, что движение будет равномерным и описываться некоторым параметром, равным мгновенному значению в середине отрезка. Эта моментальная величина является векторной. Она численно равна пределу, который пытается достигнуть скорость за промежуток времени, стремящийся к нулю. В физике это состояние описывается формулой мгновенной скорости: V = lim (Δ s/ Δ t) = r-1(t). То есть, с математической точки зрения, это первая производная.

Исходя из этого можно утверждать, что движение Δs = v*Δt. Так как произведение ускорения на время определяется разницей V -V0, то верной будет запись: S = V0*t + A*t2/2 = (V2 — V20) /2*A.

Из этой формулы можно вывести выражение для нахождения конечной скорости материальной точки: V = (V20 — 2* A * s)½. Если же в начальный момент V0 = 0, то формулу можно упростить до вида: V = (2* A * s)½.

Единицы измерения скорости

В Международной системе (СИ) скорость измеряется в метрах в секунду $\frac{м}{с}$.

За за единицу скорости принимают скорость такого равномерного движения, при котором за 1 секунду тело проходит путь длиной 1 метр.

Следственно, скорость в системе СИ — количество метров, которое тело пройдёт за 1 секунду.

В повседневной жизни мы чаще видим, что скорость измеряют в километрах в час $\frac{км}{ч}$. Также можно использовать километры в секунду $\frac{км}{с}$ и сантиметры в секунду $\frac{см}{с}$.

Наиболее часто встречаемое ограничение скорости в городах – $ 60 \frac{км}{ч}$. Переведем это значение в $\frac{м}{с}$:

$60 \frac{км}{ч} = 60 \cdot \frac{1 км}{1 ч} = 60 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = \frac{60 \cdot 1000}{3600} \frac{м}{с} \approx 17 \frac{м}{с}$

Так мы увидели, что числовое значение скорости зависит от выбранной единицы измерения.

Закон сложения

Для разных систем отсчёта движения материальных точек существует закон, связывающий их между собой. Согласно ему, скорость чего-либо относительно системы, находящейся в покое, определяется суммой силы перемещения скоростей в подвижной области и более быстрой системы отсчёта по отношению к неподвижной.

 Чтобы понять суть закона, лучше всего рассмотреть

Чтобы понять суть закона, лучше всего рассмотреть простой пример. Пусть по железной дороге движется вагон со скоростью 80 км/ч. В этом вагоне перемещается пассажир со скоростью 3 км/ч. Приняв за систему отсчёта неподвижный железнодорожный путь, можно утверждать, что скорость пассажира относительно неё равна сумме скорости вагона и человека.

Если движение вагона и пассажира происходит в одном направлении, то значения просто складываются, V = 80+3 = 83 км/ч, в противоположном — вычитаются V = 80−3 = 77 км/ч. Но это правило будет верным лишь тогда, когда перемещение происходит по одной линии. Поэтому, если человек будет передвигаться в вагоне под углом, следует учитывать и этот фактор, так как по своей сути искомый параметр — величина векторная. Фактически рассчитываются две скорости: сближения и удаления.

Рассматриваемое событие происходит за время Δt. За этот промежуток человек преодолеет расстояние ΔS1, вагон же сможет проехать путь ΔS2. Используя закон, перемещение пассажира будет определяться по формуле: ΔS = ΔS1 + ΔS2. Собственное движение человека относительно железнодорожного пути будет равно V = ΔS1 / Δ t. Выразив значение из формулы нахождения ΔS, можно найти скорость вагона относительно железной дороги: V2 = ΔS2 / Δt.

Теги

Adblock
detector